おしどり硬貨のパズル〜解答
硬貨4枚の場合の解き方は以下の通りである。
![[解答図]](img/osidori_answer.png)
では硬貨6枚ではというと、実は、逆順に並べ換える事は不可能なのである。
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この問題を一般化してみよう。全て異なる記号が付けられて一列に並んだ駒を、 隣り合った二つの駒を一緒に動かして、元の並びの逆順に並べ換える事を考える。 結論から言えば、
- 駒の数が4の倍数のときは、並べかえは可能
- 駒の数が4の倍数より1多いときは、並べ換えは可能
- 駒の数が4の倍数より2多いときは、並べ換えは不可能
- 駒の数が4の倍数より3多いときは、並べ換えは不可能
となる。1番と2番が真なのはすぐに理解できても、3番4番の証明となるとちょっと難しい。 大学生レベルの数学で習う知識を用いれば簡単に証明できるのだが、 中学生・高校生には理解できないという程のものではないので、おおいに挑戦して欲しい。